Glossar Positioniersysteme

Teil IV - Begriffe der Controller-Technik 

In den meisten Positioniersystemen werden drei Parameter gezielt gesteuert: die Position, die Geschwindigkeit und das Drehmoment.
Die meisten Positioniersysteme der Feinmess Dresden GmbH sind mit einer Steuer-/Regelelektronik ausgerüstet. Sie bewegt die Last von einer bekannten, bestimmten Position in eine andere bekannte, bestimmte Position. Für eine präzise Positionierung sind Rückmeldemechanismen oder ein geschlossener Regelkreis erforderlich. Ein Paradebeispiel hierfür ist unser PMT160..MM mit integrierter MINIMOT-Steuerung.
 
Die Geschwindigkeitsregelung sorgt für eine kontinuierliche Bewegung der Last in einem bestimmten Zeitintervall oder für die Bewegung mit einer bestimmten Geschwindigkeit von einer Position in eine andere. In den Positioniersystemen der Feinmess Dresden GmbH werden zur Rückmeldung Encoder eingesetzt.
 
Die Drehmomentensteuerung misst den in einen Motor gespeisten Strom, dessen Drehmomentenkoeffizient bekannt ist, um dann ein bestimmtes konstantes Drehmoment zu erzeugen.

Abstimmung des Regelkreises 

Bei der Abstimmung des Regelkreises werden die Verstärkungsfaktoren Kp, Ki und Kd sowie die Feedforward-Parameter des digitalen PID-Algorithmus, auch PID-Filter genannt, festgelegt.
 
Die Einstellung sollte immer mit den vom Controller vorgegebenen Werten begonnen werden. Diese Werte sind normalerweise Durchschnittswerte für einen sicheren, schwingungsfreien Betrieb und ein schnelles, reaktives System mit minimaler Regelabweichung. Zur Optimierung des Systemdynamik müssen die Regelparameter für jede Anwendung neu eingestellt werden. Größen wie die Belastung, die Beschleunigung, die Ausrichtung des Positionierers und die Leistungsanforderungen müssen bei der Einstellung mit berücksichtigt werden.

Vorgehensweise 

Bei der Einstellung von Regelparametern gelten folgende Daumenregeln:

• Für eine gute Reaktionsgeschwindigkeit sollten Sie immer mit der Einstellung des proportionalen Verstärkungsfaktors Kp beginnen.
• Danach erhöhen sie den Kd-Wert, um das Überschwingen zu reduzieren und das System zu stabilisieren.
• Zuletzt erhöhen Sie den Ki-Wert, um die bleibende Regeldifferenz zu eliminieren.
• Zur Vermeidung von Stabilitätsproblemen sollten Kp und Ki niemals ohne Kd eingestellt werden.

Ziel der Einstellung ist eine bessere Positioniergenauigkeit (z. B. statische und/oder dynamische Reduzierung der bleibenden Regeldifferenz) oder die Behebung eines Systemfehlers (Schwingen und/oder Abschalten aufgrund einer zu hohen Regeldifferenz).
 
Die Beschleunigung spielt für das Ausmaß der Regeldifferenz und der Überschwingweite, insbesondere beim Start und beim Stop eine große Rolle. Bei jeder Geschwindigkeitsänderung des Controllers kommt es zu einer kleinen Beschleunigung, was immer merkliche Regeldifferenzen und Überschwingung verursacht. Deshalb sollte man die kleinste Beschleunigung, die für die Anwendung zulässig ist, verwenden. Damit wird die Überschwingweite reduziert und die Einstellung des PID-Filters vereinfacht.

Ausregelzeit 

Der Zeitraum zwischen dem Zeitpunkt, an dem der Messtisch die angesteuerte Position zum ersten Mal erreicht und dem Zeitpunkt, an dem er die Position innerhalb eines vorgegebenen Toleranzbereichs hält.

Bahnsteuerung 

Bei der Bahnsteuerung ändert der Controller die Geschwindigkeiten der verschiedenen Achsen so, dass die Bahn durch vorher definierte Bahnstützpunkte verläuft. Die Geschwindigkeit ist auf der gesamten Bahn festgelegt und kann außer beim Start und Stop konstant sein.

Bewegung mit Interpolation 

Wenn die zu bewegende Last eine festgelegte Bahn abfahren muss, um von der Start- zur Zielposition zu gelangen, spricht man von einer Interpolation der Achsenbewegungen. Man unterscheidet zwei Arten von Interpolation: Linearinterpolation und Kreisbogeninterpolation.

Bewegung ohne Interpolation 

Es gibt drei Arten von Bewegungen ohne Interpolation: einachsige, zeitgleiche und synchrone Bewegungen. Zeitgleiche und synchrone Bewegungen werden auf mehreren Achsen ausgeführt. Der Unterschied liegt darin, dass die zeitgleiche Bewegung nicht synchron verläuft.

Bleibender Regelfehler 

Die Differenz zwischen der Istposition und der Sollposition, die nach der Fehlerkorrektur durch den Controller bleibt.

Differenzial-Regler 

Die Änderung der Regelabweichung wird mit einem vom Anwender angegebenen Faktor Kd multipliziert und dann als Korrektursignal erneut gesendet. Da mit dieser Art von Regelung die Stabilität verbessert wird, kann man es als eine Art elektronische Dämpfung betrachten. Eine Erhöhung des Kd-Wertes führt zu einer höheren Systemstabilität. Die bleibende Regelabweichung wird jedoch nicht beseitigt, da die Ableitung einer Konstante gleich Null ist.

Feedforward-Regelung 

Bei aufwendigen PID-Algorithmen gibt es nur dann ein Korrektursignal, wenn eine Regelabweichung existiert. Das bedeutet, dass es immer einen Positions-Folge-Fehler gibt. Ziel der Feedforward-Regelung ist die Minimierung dieses Positions-Folge-Fehlers.
 
Mit einer Feedforward-Regelung wird das zukünftige Systemverhalten abgeschätzt, und die aktuellen Korrektursignale werden dementsprechend angepasst.
 
Die Korrekturen erfolgen im Allgemeinen durch die Multiplikation der erwünschten Geschwindigkeit mit dem Geschwindigkeits-Feedforward-Verstärkungsfaktor Kvff. Nach derselben Methode kann eine Beschleunigungs-Feedforward-Korrektur durchgeführt werden. Dadurch lässt sich der durchschnittliche Positions-Folge-Fehler bei Beschleunigungen und Abbremsungen reduzieren. Durch eine Verbindung von Feedforward-Regelung und PID braucht der PID-Regler nur noch den Restfehler, der nach der Feedforward-Regelung bleibt, zu korrigieren, was die allgemeine Reaktion des Systems verbessert.

Geschlossener Regelkreis 

Der geschlossene Regelkreis beschreibt ein System, bei dem die Istposition gemessen und mit der Sollposition verglichen und die Differenz dann korrigiert wird, um die erwünschte Position zu erreichen. Elektronische Rückmeldemechanismen steigern in geschlossenen Regelkreisen die Positioniergenauigkeit.

Geschwindigkeitsprofile 

Um bei hohen Drehzahlen eine leichtgängige Bewegung zu erreichen und den Motor zu schonen, müssen Drehzahländerungen von der Steuerelektronik so durchgeführt werden, dass optimale Ergebnisse erzielt werden. Dafür gibt es vorgegebene Geschwindigkeitsprofile, mit denen die erforderlichen Beschleunigungen und Verzögerungen so gering wie möglich gehalten werden.

Integral-Regler 

Die Regelabweichung wird über der Zeit summiert, mit einem vom Anwender angegebenen Faktor Ki multipliziert und dann als Korrektursignal erneut gesendet. Da bei dieser Methode auch die vergangenen Fehler berücksichtigt werden, geht der Korrekturfaktor nicht gegen Null, wenn die Regelabweichung e gegen Null geht. Eine bleibende Regelabweichung wird dadurch vermieden.
 
Diese Methode hat aber einen Nachteil. Der Faktor Kidestabilisiert den gesamten Regelkreis. Hohe Ki -Werte könnten ohne eine entsprechende Dämpfung starke Systemschwingungen verursachen.

Kreisbogeninterpolation 

Kreisbogeninterpolation bezeichnet die Fähigkeit, eine Last auf einer Kreisbogenbahn zu bewegen. Der Controller muss dazu die Beschleunigung sehr schnell ändern können.

Linearinterpolation 

Um eine mehrachsige Bewegung auf einer Geraden auszuführen, wird Linearinterpolation benötigt. Der Controller gibt die für die koordinierte Bewegung erforderliche Geschwindigkeit je Achse vor. Bei korrekter Linearinterpolation muss die Beschleunigung steuerbar sein. Einige Controller verwenden vorgegebene Beschleunigungsprofile, um Ergebnisse zu liefern, die einer Linearinterpolation ähneln.

Offener Regelkreis 

Man spricht von einem offenen Regelkreis, wenn der Informationsfluss nicht durch eine Positionsrückmeldung und Fehlerkorrektur geschlossen ist. Kostengünstige Mikrometer-Ersatz-Antriebe arbeiten in der Regel mit offenem Regelkreis.
Positionierer mit offenem Regelkreis werden eingesetzt, wenn an Stelle eines manuellen Antriebes eine einfache Fernsteuerung erwünscht ist.
Schritt- und Minischrittmotoren werden häufig mit offenem Regelkreis eingesetzt. Über die Impulszählung kann die Position zwar relativ sicher angegeben werden, sie ist aber nicht vorhersehbar, wenn die Lasten, die Beschleunigung oder Drehzahlen hoch sind. Bei schlechter Systemauslegung werden dann häufig Schritte übersprungen bzw. hinzugefügt.
Aus Kostengründen werden Positioniersysteme mit offenem Regelkreis immer beliebter. Fortschritte im Mini-Schrittverfahren und in den Motor eingebaute viskose Dämpfer haben die Positioniergenauigkeit gesteigert und die Oszillation bei den neusten Schrittmotoren verringert.
Der offene Regelkreis ist keinesfalls ein Zeichen für grobe Positionierung. Heute können kostengünstige Einheiten mit offenem Regelkreis sehr feine Bewegungen ausführen. Mit Piezo- und elektrostriktiven Einheiten mit offenem Regelkreis werden heute Zustellbewegungen im Nanometerbereich erreicht.
Systeme mit offenem Regelkreis ermitteln die Position ohne Encoder. Bei einer Piezoeinheit wird die Position über die angelegte Spannung ermittelt. Diese Rechnung ist jedoch ungenau, durch Hysterese und für Piezomaterialien typisches nichtlineares Verhalten und Drift treten Fehler auf. Die neueren elektrostriktiven Materialien verhalten sich ähnlich, bieten aber eine wesentlich geringere Hysterese.

Optimierung eines stabilen Systems 

Wenn das System stabil ist und man die Leistung verbessern möchte, sollte man mit den vorhandenen Parametern beginnen. Ziel der Einstellung ist, dass die Regelabweichung während der Positionierung reduziert und in Ruhestellung eliminiert wird.
Die Einstellung hängt natürlich vom Ausgangspunkt und der erwünschten Leistung ab. Wir bieten Ihnen hier einen allgemeinen Leitfaden für weitere Einstellungen an.

Oszillation 

Wenn sich die Betriebsgeschwindigkeit einer natürlichen Schwingfrequenz des mechanischen Systems nähert, kann es zu Oszillation bzw. Schwingen kommen. Weiterhin kann Oszillation auftreten, wenn die Geschwindigkeit oder Position des Systems plötzlich geändert wird. Solche Schwingungen reduzieren das effektive Drehmoment und führen zu einer schlechteren Synchronisierung zwischen Motor und Controller.
 
Ausregelzeiten und Oszillation können am besten durch eine Dämpfung des Motors (z. B. mit viskosem Dämpfer) beherrscht werden. Bei Schrittmotoren gibt es mehrere Möglichkeiten, die Resonanzfrequenzen zu ändern:

• Halbschritt- oder Mikroschrittbetrieb
• Änderung der Systemträgheit
• Schnelles Durchfahren des Resonanzbereiches
• Änderung des Torsionssteifheit des Antriebsstranges

PID-Regler 

Der PID-Regler ist eine Kombination aus Proportional-, Integral- und Differenzialregler. Bei Positioniersystemen wird der Regelkreis mit PID-Algorithmus häufig eingesetzt. Die Rückmeldeeinheiten beeinflussen sich gegenseitig. Die Kenntnis dieser Wechselwirkungen ist für die Feineinstellung eines Positioniersystems besonders wichtig. Für eine optimale Systemleistung müssen die Koeffizienten Kp, Ki und Kd je nach vorgegebener Bewegungsmechanik und Lastträgheit neu eingestellt werden.

Proportional-Regler 

Die Regelabweichung (Differenz zwischen Ist- und Sollposition) wird mit einem von Anwender angegebenen Faktor Kp multipliziert und dann als Korrektursignal erneut gesendet. Dadurch wird der Fehler verstärkt dargestellt und schnell korrigiert.
Ein erhöhter Kp -Wert beschleunigt die Fehlerkorrektur. Ist Kp jedoch zu groß, tritt eine starke Überschwingung auf, und ab einem bestimmten Punkt kann das System sogar selbst in Schwingung versetzt werden, was bei unzureichender Dämpfung zu Instabilität führt.
Kp kann die Regelabweichung "e" nicht ganz beseitigen, da die proportionale Korrekturgröße Kp * e mit der abnehmenden Regelabweichung e auch gegen null geht. Das Ergebnis ist eine bleibende Regelabweichung.

Regeldifferenz 

Die momentane Differenz zwischen der per Rückmeldung angegebenen Istposition und der von dem Controller angesteuerten Sollposition.

Regelung im geschlossenem Regelkreis 

Die Positioniergenauigkeit hängt von der Art und Weise ab wie der Controller die Rückmeldung verarbeitet. Der einfachste Reglertyp ist der Proportional-Regler. Weitere Reglertypen sind Differenzial-Regler und Integral-Regler. Die besten Ergebnisse erzielt der Proportional-Integral- Differenzial-Regler, der alle Vorteile der drei Regler vereint.

S-Kurven-Geschwindigkeitsprofil 

Das Trapez-Profil eignet sich für die meisten Anwendungen. Der einzige Nachteil sind eventuelle Vibrationen an den "Ecken", was zu einer längeren Ausregelzeit führt. Bei anspruchsvollen, schwingungsempfindlichen Anwendungen kann bei Beschleunigung und Verzögerung ein S-förmiges Geschwindigkeitsprofil vorgesehen werden. Dadurch wird die in einem mechanischen System durch eine bewegte Masse verursachte Oszillation minimiert.

Trapez-Geschwindigkeitsprofil 

Bei diesem Schema steigt die Geschwindigkeit bis zum Erreichen der Zielgeschwindigkeit linear an. Beim Abbremsen nimmt die Geschwindigkeit bis zum Stillstand linear ab. Trägt man die Geschwindigkeit über der Zeit auf, ergibt sich eine trapezförmige Kurve. Bei neueren Steuerelektroniken lässt sich die Beschleunigung und Abbremsung vom Anwender kontrollieren. Zudem bieten einige Steuerungen die Möglichkeit, diese Parameter getrennt für kurze oder lange Verstellwege einzustellen.

Überschwingweite 

Maß für die in einem schlecht gedämpften Regelkreis über die Zielposition hinaus zurückgelegte Strecke.